אסף דהן בעל תואר ראשון בכלכלה וניהול B.A מורה פרטי בעל ניסיון רב במקצועות הפיננסים לקבוצות ויחידים

מכשירים פיננסים – מודל בלאק אנד שלוס מדדי רגישות

מדדי רגישות (יווניות):

אופציה בפוזיציית LONG נרשמת בתיק בערך חיובי ואופציה בפוזיציית SHORT נרשמת בתיק בערך שלילי 

הסבר: כאשר משקיע מבצע פעולה הוא יכול לבצע פעולה של קניית אופציה או כתיבה של אופציה

קניית אופצייה : כאשר אני קונה אופציה אני משלם כסף ולכן אני רואה מינוס בעובר ושב ובתיק ההשקעות שלי תופיע אופציה בפלוס

כתיבת אופצייה : כאשר אני כותב אופציה אני מקבל כסף תמורתה ולכן אני אראה פלוס בעובר ושב ובתיק ההשקעות שלי תופיע האופציה במינוס מכיוון שאני לקחתי על עצמי התחייבות .

חשוב לציין כי האותיות היווניות מציינות רגישות של מחיר האופציה לשינויים בגורמים הבאים :

1. מחיר נכס הבסיס

2.סטיית תקן 

3.ריבית 

4. זמן לפקיעה 

5. מחיר מימוש 

השינוי מתבצע באחת מ 5 הגורמים הללו וגודל השינוי הוא בעצם האות הייונית 

לדוגמה : 

אופציית CׂALL(1200)=1800  דלתא של האופציה 50 נכס הבסיס נסחר ב 1200 ולכן האופציה בכסף (מחיר נכס הבסיס שווה למחיר המימוש)

מה יקרה אם נכס הבסיס יעלה ל 1201

שווי האופציה יעלה ב 50 שקלים ל 1850 , שווי האופציה בעצם גדל בדלתא .

שימו לב השינוי התבצע במחיר נכס הבסיס שעלה מ 1200 ל 1201 מה שהוביל לשינוי של מחיר האופציה מ 1800 ל 1850 בגודל של דלתא .

ולכן לכל האותיות תמיד נזכור שהינוי מתבצע קודם ב 5 הגורמים שציינו למעלה והשינוי בהם מוביל לשינוי במחיר האופציה בגודל האות היוונית 

לכל שינוי יש אותיות יווניות ספציפיות:

1. מחיר נכס הבסיס – דלתא ,גמא 

2.סטיית תקן – ווגא 

3.ריבית – רו 

4. זמן לפקיעה – תטא  

5. מחיר מימוש 

דלתא : הדלתא מציגה בכמה תשתנה פרמיית האופציה (מחיר האופציה ) כאשר נכס הבסיס משתנה בנקודה .
תכונות הדלתא:
א. דלתא של אופציית CALL נעה בין 0 ל 100 ודלתא של אופציית PUT נעה בין 0 למינוס 100
ב.דלתא של נכס בסיס היא 100 זאת אומרת אם מדד ת”א 25 יעלה בנקודה השווי של הנכס יעלה
ב – 100 ₪.
ג. ל – PUT ו – CALL עם אותו מחיר מימוש ולאותו מועד פקיעה דלתא שווה ל 100 .
כמובן שערך הדלתא של הפוט בערך מוחלט.
(*) אם דלתא של CALL + דלתא של PUT קטנים מ 100 אז מחיר המימוש של ה – CALL יהיה גדול ממחיר המימוש של ה – PUT.
(*) אם דלתא של CALL + דלתא של PUT גדולים מ 100 – מחיר המימוש של ה – CALL יהיה קטן ממחיר המימוש של ה – PUT.

ד. ל – PUT ו – CALL בכסף דלתא שווה ל – 50. בפועל, הדלתא של ה – CALL בכסף קצת גדולה מ – 50 ודלתא של PUT בכסף קצת קטנה מ – 50.
לפוט וקול בתוך הכסף דלתא גדולה מ – 50 בערך מוחלט, לפוט וקול מחוץ לכסף דלתא קטנה מ – 50.

ה. השפעת מחיר נכס הבסיס, מחיר המימוש , זמן וסטיית תקן על הדלתא:

נכס הבסיס עולה דלתא CALL עולה דלתא PUT יורדת
מחיר המימוש עולה דלתא CALL יורדת דלתא PUT עולה
סטיית התקן עולה דלתא PUT ו – CALL מחוץ לכסף עולה דלתא PUT ו – CALL בתוך הכסף יורדת
הזמן לפקיעה מתארך דלתא PUT ו – CALL מחוץ לכסף עולה דלתא PUT ו – CALL בתוך הכסף יורדת
(*) לא לשכוח כי ערכי הדלתא של הפוט הינם בערך מוחלט.
ו. דלתא של תיק האופציות שווה לסכום הדלתות של כל האופציות בתיק.

תכונות הגמא:
גמא : רגישות הדלתא של האופציה לשינוי של נקודה אחת במחיר נכס הבסיס.

ניתן לראות שבהינתן דלתא בלבד ניתן לתמחר את השינוי במחיר האופציה או שווי התיק כאשר מחיר מכס הבסיס משתנה בנקודה אחת, בהינתן דלתא וגמא ניתן לתמחר את השינוי המחיר האופציה או שווי התיק כאשר מחיר נכס הבסיס משתנה בשתי נקודות.
נכס הבסיס עולה בשתי נקודות: 2 * דלתא + גמא
נכס הבסיס יורד בשתי נקודות: מינוס 2 דלתא + גמא
מכאן אנו רואים כי גמא מחזקת עלייה וממתנת ירידה .
א. הגמא של קניית אופציות תמיד חיובית, הגמא של כתיבת אופציות תמיד שלילית, הן לפוט והן לקול.
ב. לאופציות קול ופוט עם אותו מחיר מימוש ולאותו מועד פקיעה גמות שוות.
ג. גמא מקסימאלית עבור אופציות בכסף. במילים אחרות, דלתא של אופציה בכסף היא הרגישה ביותר לשינויים במחיר נכס הבסיס.
ד. לנכס בסיס ולחוזה עתידי יש גמא ששוה לאפס , , זאת אומרת, היא לא תלויה במחיר נכס הבסיס.
ה. ככל שהזמן לפקיעה מתקצר הגמא של האופציה גדולה יותר.
ו. גמא של תיק האופציות שווה לסכום הגמות של כל הפוזיציות בתיק.

תכונות הווגא:
ווגא : ערך השינוי במחיר האופציה כאשר סטיית התקן עולה באחוז אחד ושאר הפרמטרים ללא שינוי.

א. ווגא של קניית אופציה תמיד חיובית, ווגא של כתיבת אופציות תמיד שלילי, הן לפוט והן לקול.
ב. לאופציות קול ופוט עם אותו מחיר מימוש ולאותו מועד פקיעה ווגות שוות.
ג. כאשר סטיית התקן עולה ב – 1%, יש להוסיף את הווגא לפרמיית האופציה. כאשר סטיית התקן יורדת ב – 1%, יש להפחית את הווגא מפרמיית האופציה.
ד. ווגא מקסימאלית עבור אופציות בכסף. כלומר, פרמיה של אופציה בכסף היא הרגישה ביותר לשינויים בסטיית התקן.
ה. ווגא של נכס בסיס ושל חוזה עתידי שווה ל 0 ולכן מחיר חוזה עתידי ומחיר נכס הבסיס אינם תלויים בסטיית התקן.
ו. ככל שהזמן לפקיעה מתקצר, פרמיית האופציה רגישה פחות לשינויים בסטיית התקן, או, במילים אחרות הווגא של האופציה קטנה יותר.
ז. ווגא של תיק האופציות שווה לסכום הווגות של כל הפוזיציות בתיק.
ח. אם הווגא של המשקיע חיובית, המשקיע מעוניין בשוק תנודתי. אם הווגא של המשקיע שלילית, המשקיע מעוניין בשוק יציב.

תכונות הרואו:
ערך השינוי במחיר האופציה, כאשר הריבית עולה באחוז ושאר הפרמטרים ללא שינוי.
א. רואו של קניית אופציית CALL תמיד חיובי ורואו של קניית אופציית PUT תמיד שלילי.
ב. כאשר הריבית עולה באחוז, יש להוסיף את ערך הרואו לשווי האופציה. עאשר הריבית יורדת באחוז, יש להפחית את ערך הרואו משווי האופציה.
ג. ככל שהזמן לפקיעה מתקצר, פרמיית האופציה רגישה פחות לשינויים בריבית, או, במילים אחרות, הרואו של האופציה קטנה יותר.
ד. רואו של תיק אופציות שווה לסכום הרואים של כל הפוזיציות בתיק.

תכונות התטא:
ערך השינוי במחיר האופציה, כאשר מועד הפקיעה מתקרב ביום אחד ושאר הפרמטרים ללא שינוי.
א. תטא של קניית קול תמיד שלילת. תטא של קניית פוט לרוב שלילת, למעט אופציית פוט עמוק בתוך הכסף שלה תטא חיובית.
ב. תטא מקסימאלית עבור אופציות בכסף. במילים אחרות, מחיר האופציה בכסף הוא הרגיש ביותר לשינויים בזמן לפקיעה.
ג. תטא של אופציית קול גדולה מתטא של אופציית פוט, כאשר שתיהן עם אותו מחיר מימוש ולאותו מועד פקיעה.
ד. ככל שהפקיעה קרובה יותר התטא גדולה יותר. השפעת הזמן על פרמיית האופציה מתחזקת ככל שמתקרבים לפקיעה.
ה. תטא של תיק אופציות שווה לסכום התטות של כל הפוזיציות בתיק.